Bonjour,
a- infamie = c'est un acte ou une parole déshonorant(e), qui fait perdre son honneur à quelqu'un.
b-C'est le Comte qui a appris que le Roi avait donné la fonction de "gouverneur de Castille" à Don Diègue, alors que lui, le Comte, estimait que cette charge devait lui revenir. En plus, il se trouve trop vieux ("ô vieillesse ennemie") pour pouvoir se venger.
c-infamie-->déshonneur, vilenie, honte.