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pouvez-vous m'aider pour mon DM de math.
Dans un produit de 90 facteurs... est ce que un facteur est égal à 0 donc ce produit est égal à 0, est ce qu'il y a deux fois plus de facteurs positifs donc ce produit est positif, est ce qu'il n'y a que des facteurs négatifs donc ce produit est négatif ou est ce qu'on remplace la moitié des facteurs par leurs opposés donc le signe du produit change. Merci

Sagot :

ProfdeMaths1
Dans un produit de 90 facteurs...

a) si un facteur est égal à 0 donc ce produit est égal à 0
propriété du cours
VRAI

b) si il y a deux fois plus de facteurs positifs donc ce produit est positif,
il y a 60 nb positifs et 30 nb négatifs
VRAI

c) si il n'y a que des facteurs négatifs donc ce produit est négatif
il y a 90 nb négatifs
FAUX

d) si on remplace la moitié des facteurs par leurs opposés donc le signe du produit change
si il y a x nb positifs et 90-x nb négatifs alors le produit est négatifs
donc on échange 45 facteurs (impair)
il apparait alors que le produit change
VRAI
Loulakar
Bonjour,

Dans un produit de 90 facteurs...

Si un facteur est égal à 0 donc ce produit est égal à 0
Du moment où dans un produit il existe le facteur 0 alors ce produit est nul
Vrai

S'il y a deux fois plus de facteurs positifs donc ce produit est positif,
facteur positif : 2n
facteur négatif : n
n + 2n = 90 => 3n = 90 => n = 90/3 = 30
facteurs positifs : 60
facteurs négatifs : 30 (comme c'est un nombre pair alors leur produit sera positif)
donc positif x positif = positif
Vrai

S'il n'y a que des facteurs négatifs donc ce produit est négatif
facteurs négatifs : 90 (comme 90 est pair alors le produit sera positif)
Faux

Si on remplace la moitié des facteurs par leurs opposés donc le signe du produit change
nombre positif : n
nombre négatif : 90 - n
si n est pair alors nombre négatif est pair donc le produit est positif
si n est impair alors nombre négatif est impair donc le produit est négatif
nombre négatif : 90/2 - n = 45 - n
si n est pair alors 45 - n est pair donc le produit est négatif
Si n est impair alors 45 - n est négatif et le produit est positif
donc changement dans le signe du produit
Vrai
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