Bonjour,

Les légionelles sont des bactéries présentes dans l’eau potable. Lorsque la température de l’eau est comprise entre 30 °C et 45 °C, ces bactéries prolifèrent et peuvent atteindre, en 2 ou 3 jours, des concentrations dangereuses pour l’homme.
On rappelle que « µ m » est l’abréviation de micromètre. Un micromètre est égal à un millionième de mètre.
1. La taille d’une bactérie légionelle est 0,8 µm. Exprimer cette taille en m et donner le résultat sous la forme d’une écriture scientifique.
2. Lorsque la température de l’eau est 37 °C, cette population de bactéries légionelles double tous les quarts d’heure. Une population de 100 bactéries légionelles est placée dans ces conditions. On a créé la feuille de calcul suivante qui permet de donner le nombre de bactéries légionelles en fonction du nombre de quarts d’heure écoulés.

a. Dans la cellule B3, on veut saisir une formule que l’on pourra étirer vers le bas dans la colonne B pour calculer le nombre de bactéries légionelles correspondant au nombre de quarts d’heure écoulés. Quelle est cette formule ?
b. Quel est le nombre de bactéries légionelles au bout d’une heure ?
c. Le nombre de bactéries légionelles est-il proportionnel au temps écoulé ?
d. Après combien de quarts d’heure cette population dépasse-t-elle dix mille bactéries
légionelles ?