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Le sujet ci-dessous :
Une salière est représentée par un cône de révolution de rayon 3 cm et de hauteur 7 cm.
A l'intérieur de la salière, le sel forme un tronc de cône de hauteur h (en cm) et dont le disque supérieur est de rayon r (en cm).
1°) Calculer le volume de la salière.
Donner la valeur exacte et une valeur approchée au cm3.
On souhaite remplir la salière de façon à ce que le sel occupe la moitié du volume de la salière .
Dans ce cas, on dira que "la salière est à moitié pleine" (ou "à moitié vide").
2°) a) Calculer le volume de sel lorsque h=3,5 cm
Donner une valeur approchée au cm3
b) Peut-on dire que la salière est à moitié remplie dans ce cas ?
3°) Démontrer que :
=
4°) On suppose que la hauteur h en cm, atteinte par le sel pour que la salière soit remplie à moitié de son volume est donnée par l'équation : (7-h)3 = 171,5
Utiliser un tableur pour trouver la hauteur h atteinte par le sel lorsque la salière est à moitié remplie.
Donner une valeur approchée au mm.
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