1) (x+6)² - (2x+3)² = (x² + 12x + 36) -(4x² + 12x +9)
= x² + 12x + 36 - 4x² - 12x - 9
= - 3x² +27
= - 3(x² - 9)
= - 3(x-3)(x+3)
= (3x-9)(3-x)
2) Voir l'image.
3) D'après la 1ere question, on remarque que (x+6)² - (2x+3)² = (3x+9)(3-x)
Et d'après le tableau de signes, on remarque que (3x+9)(3-x) ≥ 0 Sur [-3;3]
Alors, (x+6)² - (2x+3)² ≥ 0 Sur [-3;3]
D'ou S = [-3;3]
4) D'après le graph on remarque que Cf est positive sur [-3;3]
