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Bonjour , quelqu’un peut m’aider pour une devoir de maths svp?
Voila le sujet:
On considère un rectangle OABC avec A(8;0), B(8;5), C(0;5) et le point D(5;3). Le pount E de [BC] et le point F de [OC] sont tels que CFDE est un rectangle

1/ Donner les coordonnees de E et F
Et pour cette question jai trouve

E(5;5) et F(0;3)

2/ determiner des equations des droites (OE), (AD) et (BF)

Jai trouve
(OE) : y=x
(AD): y= -x+8=
(BF):y= 1/4x + 3

3/ en deduite que ces trous droites sont concourantes en un point K

Et la je bloque ! Merci d’avance

Sagot :

Stiaen
Bonsoir,

1) Coordonnées:

E(5, 5)
F(0, 3)

C'est tout bon !

2) Équations de droite:

(OE) : [tex]\;y=x[/tex]
(AD) : [tex]\;y=-x+8[/tex]
(BF) : [tex]y=0.25x+3[/tex]

Tout bon aussi ! Bravo !

3. Déduire que ces trois droites sont concourantes en un point K:

Cette question sous entend qu'il faut trouver le point d'intersection de ces trois droites.

Nous allons donc résoudre le système suivant.

[tex]\begin{cases}y=x\\y=-x+8\\y=0.25x+3\end{cases}\\\\Comme\;y=x,\;nous\;n'allons\;pas\;l'utiliser.\\ \begin{cases}y=-x+8\\y=0.25x+3\end{cases}\\\\\\0.25x+3=-x+8\\0.25x+x=8-3\\1.25x=5\\\\x=\dfrac{5}{1.25}\Rightarrow x=4\\\\y=x\;donc:y=4[/tex]

Les 3 droites sont bien concourantes en un point K(4, 4)


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