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X designe un nombre strictement supérieur à 2. ABCD est un carré de côté 2x+1 et ABEF est un rectangle tel que: AF= x+3 1/a) exprimer l’aire du carre ABCD en fonction de x. Développer et réduire cette expression b) exprimer l’aire du rectangle ABEF en fonction de x. Développer et réduire cette expression. C) en déduire l’aire développée et réduite du triangle FECD en fonction de x. 2/a) exprimer la longueur FD en fonction de x. B) En déduire l’aire du rectangle FECD en fonction de x.
C) Développer et réduire l’aire obtenue a la question b) et vérifier qu’elle est égale a celle trouvée a la question 1).

Merci a ceux qui prendront le temps de me repondre.

Sagot :

Croisierfamily
1°) Aire carré = (2x+1)² = 4 x² + 4x + 1
     
      Aire petit rectangle = (2x+1)(x+3) = 2 x² + 7x + 3

      Aire FECD = 6 x² + 11x + 4

2°) FD = 3x +4
 
      Aire FECD = (3x+4)(2x+1) = 6 x² + 11x + 4

conclusion : on retrouve bien l' Aire de FECD par les deux chemins !
Isapaul
Bonsoir,
En supposant que la pièce jointe corresponde au dessin 
ABCD est un carré de côté = 2x+1 
et que AF est la longueur du rectangle ABEF = x+3 
a)
Aire ABCD = (2x+1)² = 4x² + 4x + 1 
b)
Aire rectangle ABEF = (2x+1)(x+3) = 2x² + 6x  + x + 3
                                  = 2x² + 7x + 3 
c)
Aire FECD = Aire ABCD + Aire ABEF = 4x²+4x+1+2x²+7x+3 
                   = 6x² + 11x + 4 
2a)
La longueur FD = AF + AD = (x+3)+(2x+1) = 3x + 4 
b)
Aire FECD = FE * FD = (2x+1)(3x+4) 
                                    = 6x² + 8x + 3x + 4 
                                     = 6x² + 11x + 4 
Bonne soirée
View image Isapaul
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