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Sagot :
Série statistique : 30 ; 45 ; 45 ; 45 ; 52.5 ; 52.5
30 a + b ; 45 a + b ; 45 a + b ; 45 a + b ; 52.5 a + b ; 52.5 a + b
Moyenne M =30a +b + 45a + b + 45a + b + 45a + b + 52.5a +b + 52.5a + b)/6
= (270 a + 6 b)/6 = 45 a + b
M = 45 a + b = 10
Écart type σ = √ Σ(Xi - M)²/N
[(30a + b) - (45a + b)]² = (- 15 a)² = 225 a²
{(45 a + b) - (45 a + b)]² = 0
[(52.5 a + b) - (45 a + b)]² = (7.5 a)² = 56.25 a²
σ = √ Σ(Xi - M)²/N = √225 a² + 112.5 a²)/6 = √337.5 a²/6 = a√56.25 = 7.5 a
7.5 a = 3 ⇒ a = 3/7.5 = 0.4
45 a + b = 10 ⇒ 45 * 0.4 + b = 10 ⇒ b = 10 - 18 = - 8
30 a + b ; 45 a + b ; 45 a + b ; 45 a + b ; 52.5 a + b ; 52.5 a + b
Moyenne M =30a +b + 45a + b + 45a + b + 45a + b + 52.5a +b + 52.5a + b)/6
= (270 a + 6 b)/6 = 45 a + b
M = 45 a + b = 10
Écart type σ = √ Σ(Xi - M)²/N
[(30a + b) - (45a + b)]² = (- 15 a)² = 225 a²
{(45 a + b) - (45 a + b)]² = 0
[(52.5 a + b) - (45 a + b)]² = (7.5 a)² = 56.25 a²
σ = √ Σ(Xi - M)²/N = √225 a² + 112.5 a²)/6 = √337.5 a²/6 = a√56.25 = 7.5 a
7.5 a = 3 ⇒ a = 3/7.5 = 0.4
45 a + b = 10 ⇒ 45 * 0.4 + b = 10 ⇒ b = 10 - 18 = - 8
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