Bonjour,
l'algorithme calcule la somme des nombres entiers de 1 à n :
S = 1 + (1+1) + (2+1) + .... + (n-1+1)
Donc S = 1 + 2 + 3 + .... + n
Si tu ne connais pas cette formule, on la retrouve simplement en écrivant :
S = n + (n-1) + (n-2) + .....+ 3 + 2 + 1
On fait la somme des deux équations exprimant S :
S + S = [1 + 2 + .... + (n-1) + n] + [n + (n-1) + ... + 2 + 1]
2S = (1 + n) + [2 + (n-1)] + ... + [(n-1) + 2] + (n + 1)
2S = (n + 1) + (n + 1) + ..... + (n + 1) + (n + 1)
2S = n x (n + 1)
On en déduit S = n(n + 1)/2
Par exp, si on rentre n = 10, l'algorithme va afficher :
S = 10 x (10 + 1)/2 = 55
