Bonsoir,
(Ces calculs ne sont forcément utiles...)
Le triangle ABC est rectangle en B.
Calcul de AC avec le théorème de Pythagore.
AC² = AB² + BC²
AC² = 3,2² + 1²
AC² = 10,24 + 1
AC =√11,24
AC ≈ 3,35
La mesure de AC est environ 3,35 m
(Cette partie des calculs est obligatoire pour résoudre le problème)
Dans le triangle AOS rectangle en S, nous avons :
- Deux sécantes en A
- Trois points alignés A, C et S et A, B et O
- Deux parallèles (BC) et (OS) car deux droites perpendiculaires (BC) et OS) à une même droites (AL) sont parallèles entre elles.
Nous sommes par conséquent en configuration Thalès.
Posons les rapports de proportionnalité :
AC/CS = AB/BO = BC/OS
On remplace par les valeurs que l'on connait : (BO = 2,3 +2,5=4,8)
√11,24/CS = 3,2 / 4,8 = 1/SO
Produit en croix pour calculer la hauteur OS
OS = 4,8 × 1 ÷ 3,2
OS = 3/2
La hauteur OS du cône mesure 1,5 m.
Pour le volume de ce cône, la formule de calcul est : (π ×R² × h) /3
Le rayon de ce cône = 5/2 = 2,5 m
Volume = (π × 2,5² × 1,5) ÷ 3
Volume = 3,125 π
La valeur exacte du volume de ce cône est 3,125 π m³
En valeur approchée : 3,125 × π = 9,8174
Le volume du cône SEL est d'environ 9,8 m³
