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Inis
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Bonsoir actuellement j'essaye de résoudre cet exercice mais je n'y arrive pas. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? C'est un exercice que je dois rendre demain.
L'exercice 126 page 98 du livre transmath 2nd Nathan édition 2014

Le propriétaire d'un cinéma de 1 000 places estime, pour ses calculs, qu'il vend 300 billets à 7€ par séance. Il a constaté qu'à chaque fois qu'il diminue le prix du billet de 0,1 €, il vend 10 billets de plus. Il engage une campagne de promotion.

1. Il décide de vendre le billet 5€.
a) Combien y aura-t-il de spectateurs pour une séance ?
b) Quelle est alors la recette pour une séance ?

2. À quel prix devrait-il vendre le billet pour remplir la salle ? Quel est votre commentaire ?

3. Le propriétaires envisage de proposer x réduction de 0,1 €.
a) Quel est alors le prix d'un billet en fonction de x ?
b) Exprimea en fonction de x la recette, notée r(x), pour une séance et vérifiez que :
[tex]r(x) = {x}^{2} + 40x + 2100[/tex]
c) Donnez le tableau de variation de la fonction r sur l'intervalle [0;70].
d) Déduisez-en la recette maximale, le prix du billet et le nombre de spectateurs à cette séance.


Sagot :

MonsieurFirdown
Bonjour

♧1.
● Nombre de spectateurs : 300 + 20 × 10 = 500
● Montant de la recette : 500 × 5 = 2 500 €

♧2. Le prix du billet est p = 7 - 70 × 0,1 = 0, S’il veut remplir sa salle, la séance doit être
gratuit

♧3.
● Le Prix du billet est : p(x) = 7 - 0,1x
● On a :
--> Le nombre de spectateurs qui s'exprime par n(x) = 300 + 10x
--> D'où le montant de la recette est :
r(x) = n(x) × p(x)
r(x) = (300+10x)(7-0,1x)
r(x) = - x² + 40x + 2100

♧ Tu termines. ...

Voilà ^^
View image MonsieurFirdown
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