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Bonsoir pouvez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît
Merci d'avance
Dans un repère ( o; ⃗i; ⃗j ) orthonormal, on considère les points A ( -1 ; 0 ) ,
B ( 3 ; -2 ) et C ( 1 ; 4 )
1 ) Quelle est la nature du triangle ABC ?
2) Soit I le centre du cercle C circonscrit au triangle ABC. Déterminer les
coordonnées de I .
AB²=(3+1)²+(-2-0)²=16+4=20 AC²=(1+1)²+(4-0)²=4+16=20 BC²=(1-3)²+(4+2)²=4+36=40 donc AB²+AC²=BC² donc ABC est rectangle en A donc I est le milieu de [BC] donc I(2;1) ID²=(2-3)²+(4-1)²=1+9=10 IA²=(2+1)²+(1-0)²=9+1=10 donc IA=ID donc D appartient au cercle circonscrit de ABC
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