👤
Delencreflora2
Answered

Obtenez des solutions complètes à vos questions avec FRstudy.me. Posez vos questions et recevez des réponses fiables et détaillées de la part de notre communauté d'experts dévoués.

Bonjour, voici un exercice de mon dm de mathématiques que je n'arrive pas à résoudre : "Exercice 2 : On se place dans un repère (O ; vecteur i ; vecteur j) du plan. Prenons les points suivants :
A(1 ; 0), B(0 ; -2), C(-3 ; -8), D(4 ; 1), E(2 ; -4/3)
a) A, B et C sont-ils alignés ? Justifier la réponse.
b) Même question pour C, D et E.
c) Démontrer que (AD) et (BE) sont parallèles.

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

a) coordonnées du vecteur AB (0 - 1 ; -2 - 0) donc AB(-1 ; -2)

De même : AC(-4 ; -8)

Donc on constate : AC = 4 x AB

AB et AC sont donc colinéaires

⇒ A, B et C sont alignés

b) CD(7 ; 9) et CE(5 ; 20/3)

7/5 = 1,4 et 9/(20/3) = 1,35

donc CD et CE ne sont pas colinéaires
⇒ C, D et E ne sont pas alignés

c) AD(3 ; 1)  et BE(2 ; 2/3)

donc 2/3 x AD = BE

⇒ AD et BE sont colinéaires

⇒ (AD) // (BE)
Votre engagement est important pour nous. Continuez à partager vos connaissances et vos expériences. Créons un environnement d'apprentissage agréable et bénéfique pour tous. Pour des réponses rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre confiance et revenez souvent.