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De l'aide s'il vous plaît...! Énoncé : A l'issu du tour de FRance, des coureurs sont soumis à un test pour déterminer s'ils se sont dopés ou pas. Malheureusement, aucun test n'est totalement fiable, et celui qutilisé détecte le dopage dans 99% des cas, mais déclare aussi comme dopé un individu non dopé dans 2% des cas. On choisit un coureur au hasard. On note : D l'évènement "le coureur est dopé" T l'évènement "le coureur est déclaré positif" E l'évènement "le résultat du test est erroné" a) Construire un arbre pondéré illustrant la situation. b) Exprimer l'évènement E à l'aide des deux autres événements. En déduire ensuite P(E)en fonction de p. c) Exprimer P(T) en fonction de p. e) En déduire en fonction de p la probabilité que le coureur soit dopé sachant que son test est positif.
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