Bonjour,
-Un chocolatier a fabriqué 1 860 pralines et 1 550 chocolats
Il souhaite vendre des assortiments de pralines et de chocolats de façon que :
-Tout les sachets aient la même composition
-Après la mise en sachet, il ne reste ni pralines ni chocolats
a) Peut-il réaliser 50 sachets dans ces conditions ? Justifier votre réponse
1860 / 2 = 930
930 / 3 = 310
310 / 2 = 155
155 / 5 = 31
1860 = 2² × 3 × 5 × 31 = 60 × 31
1550 / 2 = 775
775 / 5 = 155
155 / 5 = 31
1550 = 2 × 5² × 31 = 50 × 31
Pour répondre aux exigences de l’énoncé Il n’est pas possible de faire 50 ballotins. Seul 1550 est divisible par 50.
b) Quel nombre maximal de sachet pourrait-il réaliser ?
1860 = 2 x 2 x 3 x 5 x 31 = 310 x 6
1550 = 2 x 5 x 5 x 31 = 310 x 5
Il pourrait réaliser 310 ballotins
c) Dans ce cas , combien y aurait-il de chocolats et de pralines dans chaque sachets ? Justifie ta réponse
il y aurait 6 pralines et 5 chocolats
1860 / 310 = 6 pralines
1550 / 310 = 5 chocolats
