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Amandine36
Answered

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bonjour, j'ai un dm de maths à rendre pour mardi.
Il faut que je résolve f(t)=3
Je sais que f(t)=(2t²+10t+2)/(t²+1)

Comment faire ?
Merci d'avance

Sagot :

ProfdeMaths1
f(t)=(2t²+10t+2)/(t²+1)
f(t)=3 donc 2t²+10t+2=3(t²+1)
alors t²-10t+1=0
donc t=0,101 ou t=9,899
MonsieurFirdown
Bonjour

♧ On a :
(2t²+10t+2)/(t²+1) = 3
(t²+1)×[(2t²+10t+2)/(t²+1)] = 3 (t²+1)
(2t²+10t+2) = 3t² + 3
3t² + 3 - (2t²+10t+2) = 0
t² - 10t + 1 = 0

♧ Calcul du discriminant :
Δ = (-10)² - 4ac
Δ = 10² - 4×(1)×(1)
Δ = 96

♧On a Δ > 0 donc l'équation admet 2 solutions :
X1 = - b-√Δ /2a = -(-10)-4√6/-2 = -5+2√6
X2 = - b+√Δ /2a = -(-10)+4√6/-2 = -5-2√6

Voilà ^^
View image MonsieurFirdown
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