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Sagot :
Périmètre = 4o mètres
0 < x < 2o mètres , on peut écrire x ∈ [ 0 ; 2o ]
largeur = 2o - x
Aire à brouter = A(x) = (2o -x)x = 20x - x²
donne A ' (x) = 2o - 2x nulle pour x = 1o mètres !
Aire MAXI pour x = 1o mètres --> Amax = 1oo m² --> pré carré !
remarque :
si le pré était rond, on aurait 2 π R = 4o donc R = 2o / π ≈ 6,37 mètres .
On aurait Aire du pré rond = π R² = π x 6,37² ≈ 127,3 m² d' herbe !
Mais un pré rond nécessite beaucoup plus de piquets pour la clôture ...
0 < x < 2o mètres , on peut écrire x ∈ [ 0 ; 2o ]
largeur = 2o - x
Aire à brouter = A(x) = (2o -x)x = 20x - x²
donne A ' (x) = 2o - 2x nulle pour x = 1o mètres !
Aire MAXI pour x = 1o mètres --> Amax = 1oo m² --> pré carré !
remarque :
si le pré était rond, on aurait 2 π R = 4o donc R = 2o / π ≈ 6,37 mètres .
On aurait Aire du pré rond = π R² = π x 6,37² ≈ 127,3 m² d' herbe !
Mais un pré rond nécessite beaucoup plus de piquets pour la clôture ...
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