Bonsoir !
1. Pour la formule A, tu sais que 17 = 5 + 12, ainsi le prix sera de 5€ pour les 5 premières heures puis de 12*3=36€ pour les 12 heures qui suivent. Ainsi le prix pour A sera de 36+5 = 41€.
Pour la formule B, la personne paie d'abord 10€ pour les 15h puis 6€ pour les deux heures qu'il reste, soit 16€.
Pour la formule C, la personne paie les 15€ de départ et a assez d'heures pour dépasser les 17, donc elle paie 15€.
Pour la formule D, la personne paie 25€ et peut rester connectée 17h, elle paie donc 25€.
Ici c'est donc la formule C qui sera la moins chère.
2. En réfléchissant un peu, tu retrouves :
[tex]A(x) = 5[/tex] pour [tex]x \leq 5[/tex]
et [tex]A(x)=3x+5[/tex] pour [tex]x > 5[/tex],
[tex]B(x) = 10[/tex] pour [tex]x \leq 15[/tex]
et [tex]B(x)=3x+10[/tex] pour [tex]x > 15[/tex],
[tex]C(x) = 15[/tex] pour [tex]x \leq 50[/tex]
et [tex]C(x)=3x+15[/tex] pour [tex]x > 50[/tex],
[tex]D(x) = 25[/tex]
3. Pour représenter les fonctions, tu dois bien veiller à avoir une ligne horizontale puis une droite de fonction affine pour les fonctions A, B et C, et une simple ligne horizontale pour la fonction constante D.
4. Le résultat de la question 1 se trouve à x=17, tu peux bien vérifier que pour cette valeur de x, A est tout en haut, D en-dessous, B encore en-dessous et C tout en bas.
5. Il te suffit de chercher le nombre x tel que la représentation graphique de D soit tout en bas (donc le moins cher) pour toutes les valeurs supérieures ou égales à x.
Bonus :
1. Le décalage horaire est constant, donc l'heure de Paris est de 6h de plus que celle de Pointe à Pitre. On a donc : [tex]h(x) = x - 6[/tex] pour [tex]6 \leq x < 24[/tex] et [tex]h(x) = x + 18[/tex] pour [tex]0 \leq x < 6[/tex].
2. Cette question est assez simple, je te laisse y répondre seul(e) ;)
