Ah voilà j'ai trouvé l'exercice !
1. En fait à chaque étape on multiplie par 3 le nombre de triangles.
a. Du coup on a 1*3*3*3 = 27 triangles
b. [tex]3^{19} = 1162261467[/tex] triangles !
2. En fait le périmètre de la n ième étape est [tex]\dfrac{3^n}{2^{n-1}}[/tex].
a. Du coup à la 4ème étape : [tex]P_4 = \dfrac{3^4}{2^3} = \dfrac{81}{8}[/tex].
b. À la 6ème étape : [tex]P_6 = \dfrac{3^6}{2^5} = \dfrac{729}{32}[/tex]
3. [tex]1000 km = 10^8 cm[/tex].
Ainsi, à l'aide d'un tableur par exemple, on peut trouver que le périmètre dépasse 1000 km à partir de l'étape 44.
