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On a posé à des élèves de 3eme la question suivante: <<Est-il vrai que pour n'importe quelle valeur du nombre x on a: 5x²-10x+2=7x-4?>> Léa a répondu:<<Oui c'est vrai.En effet si on remplace x par 3,on a: 5X3²-10X3+2=5X9-30+2=45-30+2=17 7X3-4=21-4=17 Léa a t-elle raison?si oui expliquer pourquoi son raisonnement est juste . Sinon expliquer pourquoi son raisonnement ne convient pas et répondre alors au probleme en justifiant correctement votre réponse.
Un seul exemple ne suffit pas à montrer qu'une affirmation est vraie pour toutes les valeurs de R. On peut prendre une autre valeur : x=0. [tex]5x^2-10x+2 = 5\times 0^2-10\times 0+2 = 2\\
7x-4 = 7\times 0 -4 = -4 \neq 2[/tex]
C'est faux, puisqu'il existe au moins une valeur de x pour laquelle l'égalité n'est pas vérifiée.
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