👤
Answered

FRstudy.me facilite l'obtention de réponses fiables à vos questions. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de notre réseau de professionnels expérimentés.

J'ai du mal à comprendre cet exercice, je sais qu'il faut tomber sur un polynome mais j'y arrive pas..
Si quelqu'un pouvait me donner une indication..

On dispose de deux conducteurs ohmiques de résistance R1 et R2.
Si on les monte en série(figure 1), on obtient un dipôle de resistance équivalente R=R1+R2.
Si on les monte en dérivations(figure 2), on obtient un dipôle de résistance équivalente R telle que R= 1/R1 + 1/R2 (Schéma des deux formules : http://www.ilephysique.net/img/forum_img/0249/forum_249967_1.jpg)


1)Déterminez la valeur de x de la résistance pour que la résistance équivalante de ce montage soit 6 ohms (schéma 1: http://www.ilephysique.net/img/forum_img/0249/forum_249967_2.jpg)


2)Déterminez la valeur de x de la résistance pour que la résistance équivalante de ce montage soit 4.5 ohms (schéma 2 : http://www.ilephysique.net/img/forum_img/0249/forum_249967_3.jpg)

Sagot :

Isapaul
Bonjour,
Pour le montage 1 on calcule d'abord la résistance équivalente à 
4 ohm en // avec x ohm 
Résistance équivalente de
deux resistances en // = Produit résistances/ somme résistances
donc on obtient
Réqu = (4x) / (4+x) 
Ensuite cette résistance est en Série avec une résistance de x ohms 
Rtotale = x + ((4x)/(4+x))
            = ( x(4+x) + 4x) / (4+x) 
            = (x² + 8x) / (4+x) 
On demande que Réqu = 6 ohms soit
(x²+8x)/(x+4) = 6 
x² + 8x = 6(x+4) 
x² + 8x = 6x + 24 
x² + 2x - 24 = 0 
Δ = 100    deux solutions mais une seule est positive x = 4
2)
Réq = (2(x+3))/(2+x+3) = (2x+6)/(x+5)
Mise en série avec une resistance  de x ohms 
R totale = (2x+6)/(x+5) +  x 
              = (2x+6 + x(x+5)) / (x+5) 
              = (x² + 7x + 6) / (x+5) 
On demande 
R = 4.5 ohms soit
(x² + 7x + 6) / (x+5) = 4.5 
x² + 7x + 6 = 4.5(x+5) 
x² + 7x + 6 = 4.5x + 22.5 
x² + 2.5x - 16.5 = 0 
Δ = 289/4 = 72.25    
deux solutions mais une seule est positive x = 3 
Bonne journée
            

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Pour des réponses de qualité, choisissez FRstudy.me. Merci et à bientôt sur notre site.