bonjour,
soit x le nombre de soldats
x÷5 donne un reste de 4
d'où
x-4 est un multiple de 5
(x-4) se termine par 0 ou5
x se termine par 4 ou9
x÷6 donne un reste de 5
(x-5)multiple de 6
(x-5) est pair
si x se termine par 4
x-5 se termine par 1 x-5 impair impossible
si x se termine par 9
x-5 se termine par 4 nombre pair
d'où
x se termine par 9
x ÷8 donne un reste de 7
(x-7) est divisible par 8
x se termine par 9
x-7 se termine par 2
(x-7) multiple de 8
d'où
x-7 multiple de 4
d'où
les chiffres des dizaines et des unités forment un nombre multiple de 4
avec 2 comme unités
x<200
(x-7) peut être
12;32,52,72,92,112,132,152,172,192
d'où
x peut -être
19:39;59;79,99,119;139,159,179,199
parmi ces nombres
il y a des nombres premiers
donc ces nombres ne sont pas repris car on ne pourra pas faire des rangées égales
nombres premiers
19;59;79;139,179;199
reste donc possible
39 soldats 3 rangées de 13 ou 13 rangées de 3
99 soldats 11 rangées de 9 ou 9 rangées de 11
119 soldats 17 rangées de 7 ou 7 rangées de 17
159 soldats 3 rangées de 53 53 rangées de 3
