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Bonjour, merci d'avance à ceux qui essayerons de m'aider cet exercice à l'air simple mais j'ai vraiment du mal à le faire :
Soit un parallélogramme ABCD.
1. Construire les points M et N tels que :
Vecteur CM = 1/4Vecteur CB et Vecteur AN = 4/3Vecteur AB
2. L'objectif de cette question est de démontrer que les points C, D et N sont alignés.
a. Parmi les vecteurs suivants, choisir celui qui permettra de simplifier le calcul des coordonnées des points construits :
- un repère orthonormé d'origine A ;
- un repère orthogonal d'origine A ;
- le repère (N; VecteurNC, Vecteur NM) ;
- le repère (A; Vecteur AB, Vecteur AD).
b. Dans le repère choisi, calculer les coordonnées des points D, C et N.
c. Conclure.
on se place dans le repère (A,AB,AD) donc A(0;0), B(1;0), C(1;1), D(0;1) donc CB(0;-1) et CM = 1/4.CB donc CM(0;-1/4) et AB(1;0) avec AN = 4/3.AB donc AN(4/3;0) ainsi D,C,N ne sont pas alignés car M∉(DC) donc l'énoncé est FAUX !
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