Bonjour :)
1. Tu te places dans le triangle TRJ et tu utilises le théorème de Pythagore :
[tex]JR^2 = TJ^2 - TR^2[/tex]
[tex]JR = \sqrt{11^2-8^2} = \sqrt{57} \approx 7.54[/tex] m.
2. On se place dans le triangle JRN, rectangle en R.
On sait que [tex]RN = 21-8 = 13[/tex] m et [tex]JR = \sqrt{57}[/tex] m.
Ainsi : [tex]tan(\widehat{JNR}) = \dfrac{JR}{RN} = \dfrac{\sqrt{57}}{13}[/tex].
Donc : [tex]\widehat{JNR} = arctan(\dfrac{\sqrt{57}}{13}) = 30.15°[/tex].
Pour BC, on utilise la même méthode, en se plaçant dans le triangle BCN rectangle en B :
[tex]tan(\widehat{JNR}) = \dfrac{BC}{BN} = \dfrac{\sqrt{57}}{13}[/tex]
Donc : [tex]BC = BN * \dfrac{\sqrt{57}}{13} = 6 * \dfrac{\sqrt{57}}{13} \approx 3.48[/tex] m.
3. À l'échelle 1/200, 1m dans la réalité équivaut à 5 mm (1/2 cm) sur le dessin. Ainis, les 6m deviennent 30 mm = 3cm etc (je te laisse faire les calculs pour ça). Fais bien attention de ne pas utiliser les mesures trouvées dans les questions 1 et 2 puisque tu devras les vérifier dans la question 4.
4. Je te laisse faire du coup :P
5. (Quel exercice bien pensé, un escargot qui se déplace sur le bord d'une charpente...)
La distance parcourue par l'escargot est :
[tex]TJ+JR+RN \approx 11 + 7.54 + 13 = 31.54[/tex] m.
Ce qui fait 0.03154 km.
De plus :
[tex]t=\dfrac{d}{v} = \dfrac{0.03154}{0.012} = 2.6283[/tex] h.
Ce qui fait 2h et [tex]0.6283 * 60 = 37.698[/tex] minutes,
ce qui fait 2h, 37 minutes et [tex]0.698 * 60 = 41.88[/tex] secondes.
Il lui faudra donc un temps de 2h--37min--42s.
