EX5
1) a) le point A(- 1 ; 3) appartient -il à la courbe Cf justifier par calcul
f(x) = (1 - (3/4) x)²
f(- 1) = 3 = (1 - (3/4 (- 1))² = (4/4 + 3/4)² = (7/4)² = 49/16 = 3.0625
le point A ∉ Cf si on admet la valeur exacte
le point A ∈ Cf si on admet un arrondi à l'unité
b) Résoudre dans R f(x) = 4
f(x) = (1 - (3/4) x)² = 4 ⇔ (1 - (3/4) x)² - 4 = 0 ⇔(1 - (3/4) x)² - 2² = 0
Identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b)
(1 - 3/4 x + 2)(1 - 3/4 x - 2) = 0 ⇔ (3 - (3/4) x)( - 3/4 x) - 1) = 0
⇒ 3 - (3/4) x = 0 ⇒ 3/4) x = 3 ⇒ 3 x = 12 ⇒ x = 12/3 = 4
ou
⇒ - 3/4) x - 1 = 0 ⇒ 3/4) x = - 1 ⇒ x = - 4/3
2) donner l'ensemble de définition de la fonction Cf : R = ]- ∞ ; + ∞[
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