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Wandjakezia
Answered

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Aider moi svp merci Salomé Et pierre disposent de la même quantité d’argent Salomé décide d’acheter trois applications à 4,99 € Pierre quant à elle préfère utiliser neuf Euro pour acheter un album puis le tiers de ce qu’il reste pour les paquets de bonbons au final il me reste tous les deux de la même somme de combien disposez-t-elle au départ ?

Sagot :

ElHe
Bonsoir :)

Appelons [tex]x[/tex] l'argent que Salomé et Pierre ont au départ.

Après ses achats, Salomé a :
[tex]x- 3*4.99 = x-14.97[/tex]€.

Après l'achat de son album, Pierre a [tex]x-9[/tex]. Puis il dépense le tiers de ceci pour acheter un paquet de bonbon, donc il lui reste 2/3 de son argent, soit : [tex]\dfrac{2}{3} * (x-9) = \dfrac{2x}{3} - 6[/tex]€.

À la fin il leur reste la même somme. Ainsi, la somme de départ peut être retrouvé en résolvant l'équation :
[tex]x-14.97 = \dfrac{2}{3}x - 6[/tex]
[tex]x-8.97 = \dfrac{2}{3}x[/tex]
[tex]-8.97 = \dfrac{2}{3}x - x [/tex]
[tex]8.97 = x - \dfrac{2}{3}x[/tex]
[tex]8.97 = \dfrac{1}{3}x[/tex]
[tex]x = 3*8.97 = 26.91[/tex]€.
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