👤

FRstudy.me: votre destination pour des réponses précises et fiables. Trouvez des réponses détaillées et fiables de la part de notre réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour, j'aurais bien besoin de votre aide pour l'exercice ci-dessous.
Merci d'avance !

Soit f la fonction définie par f(x) = 1/2(x-2)²-1.
En justifiant les étapes de la démarche, encadrer f(x) si : a. x appartient à [2; 3], b. x appartient à [1 ; 3].


Sagot :

Bonjour XMisaki

Je te donne la reponse de la a et tu feras la b seul

[tex]2\ \textless \ x\ \textless \ 3 \\ 2-2\ \textless \ x-2\ \textless \ 3-2 \\ 0\ \textless \ x-2\ \textless \ 1 \\ 0^2\ \textless \ (x-2)^2\ \textless \ 1^2 \\ 0\ \textless \ (x-2)^2\ \textless \ 1 \\ \frac{1}{2}*0 \ \textless \ \frac{1}{2}* x-2)^2\ \textless \ \frac{1}{2}*1 \\ 0\ \textless \ \frac{1}{2}* (x-2)^2\ \textless \ \frac{1}{2} \\ 0-1\ \textless \ \frac{1}{2}* (x-2)^2-1\ \textless \ \frac{1}{2} -1 \\ -1\ \textless \ f(x)\ \textless \ -\frac{1}{2} [/tex]

Et voila l'encadrement de f(x)

A toi de faire la b sur le meme principe!!!