Bonjour,
1) C'(x) = 0,0006x - 0,085
2) C'(x) = 0
⇔ x = 0,085/0,0006 ≈ 141,67 km/h
Donc pour x ∈ [0; 141,67], C'(x) ≤ 0 et pour x ∈ [141,67;150], C'(x) ≥ 0
3)
x 0 141,67 150
C'(x) - 0 +
C(x) décroissante croissante
4) C(x) atteint un minimum pour x = 141,67 km/h
C(141,67) = 0,0003*(141,67)² - 0,085*141,67 + 9,95 ≈ 3,93 L/100km
Donc avec un réservoir de 50 L, et à la vitesse rendant la consommation optimale de 141,67 km/h, le véhicule pourra parcourir :
50 x 100/3,93 ≈ 1272 km
