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Bonjour,
Pouvez-vous vous m'aidez à résoudre par substitution le système d'équation ci-dessous.

5x-4y=8
3x+2y=15

Je ne comprend pas comment on peut isoler les x ici.

Merci d avance

Sagot :

Hello,

5x - 4y = 8
3x + 2y = 15 

5x - 4y = 8
6x + 4y = 30

5x - 4y = 8
11x = 38

5x - 4y = 8
x = 38/11

17,27 - 4y = 8 
x = 3,45   

y = 2,318 = 51/22
x = 3,45 = 38/11
Inequation
Bonjour,
5x-4y=8
3x+2y=15 
On utilise l'une des équations pour exprimer l'une des inconnues en fonction de l'autre. Ensuite, dans l'autre équation on remplace cette inconnue par l'expression trouvée.
5x= 4y+8
3x+2y= 15

x= (4y+8) / 5
On a l'expression de x en fonction de y dans la deuxième équation. On remplace x par cette expression dans la première équation, puis on résout l'équation.

3(4y+8) / 5) +2y=15

x= (4y+8) / 5
12y/5 +24/5 +2y= 15

x= (4y+8) / 5
12y/5 + 5*2y/5 = 15 - 24/5

x= (4y+8) / 5
22y/5 = 5*15/5 -24/5

x= (4y+8) / 5
22y/5 = 75/5 - 24/5

x= (4y+8) / 5
22y/5= 51/5

x= (4y+8) / 5
22y= 51

x= (4y+8) / 5
y= 51/22

On remplace y dans x= (4y+8) / 5

x= (4*51/22 + 8) / 5
y= 51/22

x= (204 /22 + 8*22/22)/5
y= 51/22

x= (204+176)22 / 5
y= 51/22

x= (380/22) / 5
y= 51/22

x= 380/22 x 1/5
y= 51/22

x= 380/110
y= 51/22

x= 38/11
y= 51/22
 
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