Bonjour :)
1. [tex]x[/tex] peut prendre toutes les valeurs qui permettent que M soit sur [RS]. Ainsi : [tex]0cm \leq x \leq 6cm[/tex].
2. On a de la chance, le triangle MST est rectangle en S et donc son aire est très facile à calculer :
[tex]A_{MST} = \dfrac{b \times h}{2} = \dfrac{ST \times SM}{2} = \dfrac{4 \times (6-x)}{2}[/tex] (On utilise 6-x pour la distance SM car c'est le complément à 6, pour que RM+SM=6 cm.
Ainsi, pour x = 2cm :
[tex]A_{MST} = \dfrac{4(6-2)}{2} = \dfrac{16}{2} = 8[/tex] cm²,
et pour x = 5.5cm :
[tex]A_{MST} = \dfrac{4(6-5.5)}{2} = \dfrac{4 \times 0.5}{2} = 1[/tex] cm².
3. Comme dit plus haut, l'aire de MST peut être écrite sous la forme :
[tex]A(x) = \dfrac{4(6-x}{2}[/tex],
ce qui peut être réécrit :
[tex]A(x) = \dfrac{24-4x}{2} = 12 - 2x[/tex].
A est une simple fonction affine. Donc pour la représenter, tu as juste à placer le point M(0;12) et le point N(6;0) (par exemple) et tracer le segment [MN] (x est compris entre 0 et 6 donc on n'a pas défini A(x) autre part). Utilise la méthode que tu veux pour la représentation graphique, celle-ci est une des plus simples selon moi :)
Bonne journée ;) !
