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Bonjour merci de bien vouloir m'aidez svp
On considère la fonction p définie sur R par p(x) = (-2x+3)(2x+5) . Quels doivent etre le signe de -2x+3 et de 2x+5 pour que p(x) soit positif ?

Sagot :

bonjour


p(x) = ( - 2 x + 3) ( 2 x + 5) 

- 2 x + 3 = 0 
-  2 x  =  - 3
x = 3/2 

2 x + 5 = 0 
2 x = - 5 
x = - 5/2 

P(x) sera positif entre ses deux racines  ] - 5/2 ; 3/2 [
Loulakar
Bonjour,

p(x) = (-2x+3)(2x+5) .

Quels doivent être le signe de -2x+3 et de 2x+5 pour que p(x) soit positif ?

Il faut soit que :

-2x + 3 > 0 et 2x + 5 > 0
2x < 3 et 2x > -5
x < 3/2 et x > -5/2

x € ] - 5/2 ; 3/2 [

Ou

-2x + 3 < 0 et 2x + 5 < 0
2x > 3 et 2x < -5
x > 3/2 et x < -5/2

x € ] -∞ ; -5/2 [ U ] 3/2 ; +∞ [
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