Bonjour,
a) On donne les expressions suivantes :
A = x² -x +41
Calcul pour x = -2 → on remplace x pas sa valeur dans l'expression :
A = -2² - (-2) +41
A = 4 + 2 +41
A = 6 + 41
A = 47
Idem pour B
B = -x² - 2x +3
B = -(-2)² - (-2×2) +3
B = -(4) - (-4) +3
B = -4 + 4 +3
B = 0 + 3
B = 3
b) Tableur (voir ci-joint un fichier Excel et le même fichier en open document)
Dans la cellule C2 on écrit la formule suivante commençant par le signe égal:
= -(A2^2)-2*A2+3
c) Reproduire le tableau et recopie les formules des cellules A2 et C2 vers le bas (Fait sur le document joint, tiré vers le bas)
d) Que remarques-tu concernant les valeurs prises par l'expression A
47
43
41
41
43
47
53
61
71
- Les premières valeurs prises par l'expression A sont décroissantes jusqu'à
x = 0,
- pour x = 1 le résultat est le même que pour x = 0.
- Par contre, à partir de x = 2, les valeurs prises par l'expression A deviennent croissantes.
e) Conjecture invalidée sur le tableur, en fait les valeurs sont les mêmes deux à deux, par exemple pour x = -1 et x = 2 les résultats sont 43
Pour x= -2 et x = 3 les résultats sont 47. Pour x = 4 et x = -3 les résultats sont 53, etc... j'ai mis des couleurs pour mettre en évidence cette particularité.
