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Bonjour, Pouvez-vous m'aider ?

Le plan est rapporté à un repère orthonormal (o;i;j) d'unité 1cm et les points A,B,C,D
A(3;5) B(1;1) C5;-1) D(-1;7)

Ce que j'ai fait :
1 ) Placer les points dans ce repère ( c'est fait)
2)a) Déterminer équation de la droite AB ( j'ai trouver 2x+-1)
b) Soit (d) la droite d'équation y=-1/2x-2. Tracer la droite ( c'est fait)

Ce que je ne comprends pas:
c) Déterminer une équation de la droite (F) passant par C parallèle à (d)
Montrer que F n'est autre que la droite BC

3a) Lire graphiquement le coefficient de la droite BD et son ordonnée à l'origine
b) Déterminer alors une équation de la droite BD

4) Determiner par le calcul els coordonnées exacte du point M, intersection de BD et (d)

5a) Déterminer une equation de la droite (d1) passant par c parallèle a l'axe des ordonnées
b) Determiner une equation de la droite (d2) passant par A parralèle à l'axe des abcisses
c) Pourquoi (d1;d2) sont perpendiculaires?

Sagot :

c) déterminer une équation de la droite (F) passant par C et // à (d)

(F) // (d) ⇒ a = a' = - 1/2 

y = a x + b

- 1 = - 1/2(5) + b ⇒ b = - 1 + 5/2 = 3/2

L'équation de la droite (F) est  y = - 1/2) x + 3/2

 Montrer que (F) n'est autre que la droite (BC)

 la droite (BC) est y = a x + b

 a : coefficient directeur = (yc - yb)/(xc - xb) = - 1 - 1)/(5 - 1) = - 2/4 = - 1/2

 on a déjà vu que b = 3/2  donc (BC) a pour équation y = - 1/2) x + 3/2 
donc (F) n'est autre que (BC) 

 3) a) lire graphiquement le coefficient de la droite (BD) et son ordonnée à l'origine

 le coefficient de la droite (BD) n'est autre que la pente de la droite (BD) 

 p = Δy/Δx = - 3

l'ordonnée à l'origine b = 4

b) déterminer alors l'équation de la droite (BD) : y = - 3 x + 4

4) M(x ;y) ∈ (d) et (BD)

 - 1/2) x - 2 = - 3 x + 4

- 1/2) x + 3 x = 4 + 2

 5/2) x = 6  ⇒ x = 12/5 

 y = - 1/2(12/5) - 2 = - 12/10 - 20/10 = - 32/10 

M(12/5 ; - 32/10)

5) a) déterminer une équation de la droite (d1) passant par C et // à l'axe des ordonnées.

x = 5

b) déterminer une équation de la droite (d2) passant par A et // à l'axe des abscisses.

y = 5

c) pourquoi (d1 ; d2) sont perpendiculaires

 car y = x = 5 donc c'est un carré donc d1 ⊥ d2

  
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