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Sagot :
c) déterminer une équation de la droite (F) passant par C et // à (d)
(F) // (d) ⇒ a = a' = - 1/2
y = a x + b
- 1 = - 1/2(5) + b ⇒ b = - 1 + 5/2 = 3/2
L'équation de la droite (F) est y = - 1/2) x + 3/2
Montrer que (F) n'est autre que la droite (BC)
la droite (BC) est y = a x + b
a : coefficient directeur = (yc - yb)/(xc - xb) = - 1 - 1)/(5 - 1) = - 2/4 = - 1/2
on a déjà vu que b = 3/2 donc (BC) a pour équation y = - 1/2) x + 3/2
donc (F) n'est autre que (BC)
3) a) lire graphiquement le coefficient de la droite (BD) et son ordonnée à l'origine
le coefficient de la droite (BD) n'est autre que la pente de la droite (BD)
p = Δy/Δx = - 3
l'ordonnée à l'origine b = 4
b) déterminer alors l'équation de la droite (BD) : y = - 3 x + 4
4) M(x ;y) ∈ (d) et (BD)
- 1/2) x - 2 = - 3 x + 4
- 1/2) x + 3 x = 4 + 2
5/2) x = 6 ⇒ x = 12/5
y = - 1/2(12/5) - 2 = - 12/10 - 20/10 = - 32/10
M(12/5 ; - 32/10)
5) a) déterminer une équation de la droite (d1) passant par C et // à l'axe des ordonnées.
x = 5
b) déterminer une équation de la droite (d2) passant par A et // à l'axe des abscisses.
y = 5
c) pourquoi (d1 ; d2) sont perpendiculaires
car y = x = 5 donc c'est un carré donc d1 ⊥ d2
(F) // (d) ⇒ a = a' = - 1/2
y = a x + b
- 1 = - 1/2(5) + b ⇒ b = - 1 + 5/2 = 3/2
L'équation de la droite (F) est y = - 1/2) x + 3/2
Montrer que (F) n'est autre que la droite (BC)
la droite (BC) est y = a x + b
a : coefficient directeur = (yc - yb)/(xc - xb) = - 1 - 1)/(5 - 1) = - 2/4 = - 1/2
on a déjà vu que b = 3/2 donc (BC) a pour équation y = - 1/2) x + 3/2
donc (F) n'est autre que (BC)
3) a) lire graphiquement le coefficient de la droite (BD) et son ordonnée à l'origine
le coefficient de la droite (BD) n'est autre que la pente de la droite (BD)
p = Δy/Δx = - 3
l'ordonnée à l'origine b = 4
b) déterminer alors l'équation de la droite (BD) : y = - 3 x + 4
4) M(x ;y) ∈ (d) et (BD)
- 1/2) x - 2 = - 3 x + 4
- 1/2) x + 3 x = 4 + 2
5/2) x = 6 ⇒ x = 12/5
y = - 1/2(12/5) - 2 = - 12/10 - 20/10 = - 32/10
M(12/5 ; - 32/10)
5) a) déterminer une équation de la droite (d1) passant par C et // à l'axe des ordonnées.
x = 5
b) déterminer une équation de la droite (d2) passant par A et // à l'axe des abscisses.
y = 5
c) pourquoi (d1 ; d2) sont perpendiculaires
car y = x = 5 donc c'est un carré donc d1 ⊥ d2
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