Bonsoir :)
1) Il s'agit de la droite (IM). En effet, l'intersection de deux plans distincts ([tex]M \notin (ABC)[/tex]) est l'ensemble vide ou une droite. [tex]M \in (MAC)[/tex] et [tex]M \in (MBD)[/tex], et [tex]I \in (MAC)[/tex] et [tex]I \in (MBD)[/tex] car I est le milieu de [AC] et [BD] (parallélogramme). Donc c'est la droite (IM).
2) Il s'agit de la droite parallèle à (AB) et à (CD) passant par M. Simplement car [tex]M \in (MAB)[/tex] et [tex]M \in (MDC)[/tex] et [tex](AB)//(DC)[/tex] et [tex](AB) \neq (DC)[/tex].
Je te laisse t'en convaincre à l'aide d'un schéma par exemple ou si tu arrives à le visualiser de tête.
3) Il s'agit d'un parallélogramme. En effet, si, dans un quadrilatère, les diagonales se coupent en leur milieu, il s'agit d'un parallélogramme. I est le milieu de [MM'] par la construction de M', et I est le milieu de [BD] car I est le centre du parallélogramme ABCD.
Donc MBM'D est un parallélogramme de centre I.
Bonne soirée ;) ! (J'espère que c'est clair :$)
