Exercice 2 :
Le haut de la falaise correspond à l'instant t=0
Remplaçons donc t par 0 dans la fonction :
h(0) = -4(0 - 2.5)² + 100
h(0) = -4 × 6.25 + 100
h(0) = -25 + 100
h(0) = 75
La hauteur de la falaise est de 75m
La maximum de la fonction correspond à la hauteur maximale atteinte par le projectile.
Le maximum est donné dans la file canonique de la fonction ; rappel de la forme : a(x - ⍺) + β
Ici β = 100, donc la hauteur maximale atteinte par le projectile est de 100m
Calculer au bout de combien de temps le projectile retombe en mer revient à résoudre :
h(t) = 0
-4(x - 2.5)² + 100 = 0
(x - 2.5)² = -100/(-4)
(x - 2.5)² = 25
x - 2.5 = ±✓25
x - 2.5 = ± 5
x - 2.5 = 5
x - 2.5 = -5
x = 5 + 2.5
x = -5 + 2.5
x = 7.5
x = -2.5
Une durée ne peut pas être négative.
Le projectile retombe à l'eau au bout 7.5 secondes.
