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Sagot :
Bonjour,
Soit n le nombre de gaufres dans le panier au départ et
x le nombre de gaufres reçues par la princesse.
Au départ : n gaufres
lutin 1 : n/2
reste : n/2
princesse: x
reste : n/2-x
lutin 2: (n/2-x)/2
reste : (n/2-x)/2
princesse: x
reste: (n/2-x)/2-x
lutin 3: ((n/2-x)/2-x)/2
reste : ((n/2-x)/2-x)/2
princesse: x
reste 0
donc ((n/2-x)/2-x)/2=x
[tex]\dfrac{\dfrac{{ \dfrac{n}{2} -x}}{2} -x}{2}=x\\\\ \dfrac{ \dfrac{n}{2} -x }{2}-x=2x\\\\ \dfrac{ \dfrac{n}{2} -x }{2}=3x\\\\ \dfrac{n}{2} -x=6x\\\\ \dfrac{n}{2} =7x\\\\ n=14x\\\\ 60 \leq n \leq 80\\\\ \dfrac{60}{14} \leq \dfrac{n}{14} \leq \dfrac{80}{14}\\\\ 5 \leq x \leq 5\\\\ x=5\ et\ n=70. [/tex]
Vérification:
au départ 70 gaufres
lutin 1: 35
reste :35
princesse :5
reste 30
lutin 2:15
reste :15
princesse 5
reste 10
lutin 3: 5
reste 5
princesse 5
reste 0
Soit n le nombre de gaufres dans le panier au départ et
x le nombre de gaufres reçues par la princesse.
Au départ : n gaufres
lutin 1 : n/2
reste : n/2
princesse: x
reste : n/2-x
lutin 2: (n/2-x)/2
reste : (n/2-x)/2
princesse: x
reste: (n/2-x)/2-x
lutin 3: ((n/2-x)/2-x)/2
reste : ((n/2-x)/2-x)/2
princesse: x
reste 0
donc ((n/2-x)/2-x)/2=x
[tex]\dfrac{\dfrac{{ \dfrac{n}{2} -x}}{2} -x}{2}=x\\\\ \dfrac{ \dfrac{n}{2} -x }{2}-x=2x\\\\ \dfrac{ \dfrac{n}{2} -x }{2}=3x\\\\ \dfrac{n}{2} -x=6x\\\\ \dfrac{n}{2} =7x\\\\ n=14x\\\\ 60 \leq n \leq 80\\\\ \dfrac{60}{14} \leq \dfrac{n}{14} \leq \dfrac{80}{14}\\\\ 5 \leq x \leq 5\\\\ x=5\ et\ n=70. [/tex]
Vérification:
au départ 70 gaufres
lutin 1: 35
reste :35
princesse :5
reste 30
lutin 2:15
reste :15
princesse 5
reste 10
lutin 3: 5
reste 5
princesse 5
reste 0
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