👤
Melishl
Answered

Obtenez des solutions complètes à vos questions avec FRstudy.me. Notre plateforme de questions-réponses offre des réponses fiables et complètes pour vous aider à prendre des décisions éclairées rapidement et facilement.

salut , aider moi pour trouver la solution svp :
(3x-2)² ≥ (x-1)²

Sagot :

bonjour

( 3 x - 2)² ≥ ( x - 1)² 
( 3 x - 2)² - ( x - 1)² ≥ 0 
( 3 x - 2 + x -1) ( 3 x - 2 - x + 1) ≥ 0
( 4 x - 3) ( 2 x - 1) ≥ 0 

4 x  - 3 = 0 pour x = 3/4 
2 x - 1 = 0 pour x = 1/2 



l'expression sera  ≥ 0 pour x  ] - ∞ ; 1/2] ∪ [3/4 ; + ∞ [
Trudelmichel
bonjour,
(3x-2)²≥(x-1)²
(3x-2)²-(x-1)²≥0
[(3x-2)+(x-1)][(3x-2)+(x-1)]≥0
(3x-2+x-1)(3x-2-x+1)≥0
(4x-3)(2x-1)≥0

x                -∞                    0.5               0.75              +∞
(4x-3)                    -                     -           0        +
2x-1                       -            0       +                    +
(4x-3)(2x-1)           +           0          -        0         +

(4x-3)(2x-1)≥0  x ∈ ]-∞,0.5]  ∪ [0.75,+∞[
d'où
(3x-2)²≥(x-1)²  x ∈ ]-∞;0.5] ∪[0.75,+∞[
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Chaque contribution que vous faites est appréciée. FRstudy.me est toujours là pour vous aider. Revenez pour plus de réponses à toutes vos questions.