Bonjour,
101 - Relier Physique et systèmes :
Rappelons nous de la formule qui lie vitesse, distance et temps :
[tex]Vitesse=\dfrac{Distance}{Temps}[/tex]
d'oĂą
[tex]Temps=\dfrac{Distance}{Vitesse}[/tex]
Il faut d'abord convertir 1 h 45 en décimal :
45 min Ă· 60 = 0.75 h
a) Système qui traduit la situation :
[tex]\begin{cases}d_1+d_2=75\\\\\dfrac{d_1}{45}+\dfrac{d_2}{40}=1.75\end{cases}[/tex]
b) Résolution du système :
[tex]\begin{cases}d_1+d_2=75\\\\\dfrac{d_1}{45}+\dfrac{d_2}{40}=1.75\end{cases}\\\\\\
\begin{cases}d_1=75-d_2\\\\\dfrac{d_1}{45}+\dfrac{d_2}{40}=1.75\end{cases}\\\\\\
\dfrac{75-d_2}{45}+\dfrac{d_2}{40}=1.75\\\\
\left(\dfrac{75-d_2}{45}+\dfrac{d_2}{40}=\dfrac{7}{4}\right)\times 360\\\\8(75-d_2)+9d_2=630\\600-8d_2+9d_2=630\\600+d_2=36=630\\d_2=630-600\\d_2=30\\\\d_1=75-d_2\\d_1=75-30\\d_1=45\\\\\\
\boxed{\boxed{(d_1,d_2)=(45,30)}}
[/tex]
Conclusion : Elle a parcouru 45 km Ă 45 km/h puis 30 km Ă 40 km/h
