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Bonjour et merci de bien vouloir m'aider . Développer et réduire l'expression A= (x+1)^2 - (x-1)^2 . En déduire le résultat (sans calculatrice ni pose d'opérations avec toutes les étapes) de 10001^2 - 9999^2 . Chercher un moyen de calculer 9457^2 - 9458 x 9456 sans utiliser calculatrice avec toutes les étapes. Merci beaucoup !!!

Sagot :

X^2 +1 +2x-x^2-1+2x=
4x= 4×10000=40000
X^2 -(x+1)(x-1)=
X^2-x^2+1=
1
c'est une identité remarquable du type a²-b² = (a+b)(a-b)
A = (x+1 + (x-1))((x+1)-(x-1)) = (x+1+x-1)(x+1-x+1) = 2x *2 = 4x

Donc 10001² = (10000+1)² et 9999 = (10000-1)² donc sans calcul le résultat est 4*10000 = 40000