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Bonsoir voici l'exercice :)

- choisir un nombre
-ajouter 1 à ce nombre
-calculer le carré du résultat
-soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent
-ecrire le resultat

1. on choisit 4 comme nbr de d"part , prouver par le calcul que le resultat obtenu avec le programme est 9.
2. on note x le nombre de depart choisi
a) montrer que lexpression litterale obtenue à la fin du programme est : (x+1)² - x²
b)en developpant lexpression précédente, montrer qu'on obtient 2x + 1
3. quel nombre doit-on choisir pour obtenir -3,5 ?

Sagot :

bonsoir
1/ avec 4
4+1=5
5²=25
25-4²=25-16=9

2/(x+1)²-x²=
x²+2x+1-x²=
2x+1

3/
2x+1=-3.5
2x=-3.5-1
2x=-4.5
x=-4.5/2
x= -2.25
Ftmxrin
Bonsoir,

1/
→ 4
→ 4+1=5
→5²=25
→25-16=9
→9
On obtient bien 9 avec 4 comme nombre de départ.

2/
→ x
→ x+1= x+1
→(x+1)²=(x+1)²-x²
On obtient bien (x+1)²-x².

3/
→(x+1)²-x² = x²+2×x×a+x²
→x²+2×1×x+x²= x²+2x+x²
→ x² +2x + x² -x ²=
→x²+2x = 1²+2x
→ 1+2x
Remarque: x = 1x
On obtient bien le résultat.

3/
Pour cela il faut résoudre une équation:
→1+2x - 1= 3,5 -1
→ 2x/2 = 2,5/2
→2,5/2= 1,25

Testons avec 1,25 comme chiffre de départ:
→1,25 + 1 = 2,25
→2,25²= 5,0625
→1,5625-5,0625= -3,5
→ -3,5
Pour obtenir -3,5, il faut choisir 1,25 comme nombre de depart.

Bonne soirée.






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