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Sagot :
A (1;3) ,B (0;1) ,C (3;1)
1) (AB) : y=2x+1 ; (AC): y=-x+4 ; (BC): y=1
2) équation de la hauteur issue de A : (AA1): x=1 (droite verticale)
équation de la hauteur issue de B : y=ax+b (oblique)
a=1 donc y=x+b et 1=0+b donc b=1 donc (BB1):y=x+1
de même on obtient : (CC1):y=-0,5x+2,5
3) l'orthocentre H est le pt d'intersection des 3 hauteurs
donc x=1 et y=x+1 et y=-0,5x+2,5
on déduit facilement que H(1;2)
1) (AB) : y=2x+1 ; (AC): y=-x+4 ; (BC): y=1
2) équation de la hauteur issue de A : (AA1): x=1 (droite verticale)
équation de la hauteur issue de B : y=ax+b (oblique)
a=1 donc y=x+b et 1=0+b donc b=1 donc (BB1):y=x+1
de même on obtient : (CC1):y=-0,5x+2,5
3) l'orthocentre H est le pt d'intersection des 3 hauteurs
donc x=1 et y=x+1 et y=-0,5x+2,5
on déduit facilement que H(1;2)

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