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Necester
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Bonjour ou bonsoir, je suis en 2nd et cela fait maintenant 1 semaine que je bloque sur un exercice d'un DM que je dois rendre dans 3 jours. Donc je viens vers vous en espérant obtenir de l'aide.
Voici l'énoncé :
Un particulier souhaite louer une voiture. L'agence de location A demande 120€
au départ et 0.25€ par km. L'agence de location B demande 100€ au départ et 0.3€ par km. On note x le nombre de kilomètres parcourus, A(x) le prix payé avec l'agence A et B(x) le prix payé avec l'agence B.

a) Déterminer les expressions de A(x) et de B(x), puis celle de A(x) - B(x)
b) Établir le tableau de signes de A(x) - B(x)
c) En déduire l'agence que le particulier aurait intérêt à choisir selon le nombre de kilomètres qu'il envisage de parcourir.


Merci d'avance >< .

Sagot :

bonsoir

agence A = 120 + 0.25 x 

agence B =  100 + 0.3 x 

A(x) - B(x) = 120 + 0.25 x - 100  - 0.3 x = - 0.05 x + 20 

100 + 0.3 x < 120 + 0.25 x 
0.3 x - 0.25 x = 120 - 100 
- 0.05 x < 20
x > 400 

l'agence B est moins chère au delà de  400 km 
a) A(x) = 120 + 0.25 x

    B(x) = 100 + 0.3 x

A(x) - B(x) = 120 + 0.25 x - 100 - 0.3 x = 20 - 0.05 x

b) établir le tableau de signe de A(x)- B(x)

 x                 0               400               + ∞  

 A(x) - B(x)            +                  -

 c)  A(x) - B(x) < 0  ⇔ 20 - 0.05 x < 0  ⇒ x > 400 km 
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