Bonjour,
Exercice 1:
1) Première situation:
Marielle voudrais faire le plein d'essence de son véhicule. Un litre coûte 1.42 euro.
a) Déterminer la fonction f qui au nombre de litre associe le prix total payé. Quelle est la nature de cette fonction?
f(x) = 1,42 x
Fonction linéaire
b) Déterminer l'image de 30 par la fonction f. Interpréter le résultat.
f(30) = 1,42 × 30
f(30) = 42,6 €
Pour 30L d’essence elle a payé 42,6€
c) Déterminer l'antécédent de 35.5 par fonction f. Interpréter le résultat.
f(x) = 35,5
1,42x = 35,5
x = 35,5 / 1,42
x = 25 L
S’il paie 35,5€ alors elle aura 25 L
d) Si le réservoir de Marielle peut contenir 50 litres, combien va t-elle payer ?
f(50) = 50 × 1,42
f(50) = 71 €
e) N'ayant pas suffisamment d'argent, elle décide de ne pas remplir le réservoir. Le distributeur affiche alors 58 euros. Combien de litres a-t-elle pris ? arrondir au litre près.
f(x) = 58
1,42x = 58
x = 58 / 1,42
x = 40,8 soit 41 L
2)Deuxième situation:
Olivier a adhéré à une salle de sport. Il doit payer 100 euros d'inscription par an, puis 40 euros par mois.
a) Déterminer la fonction g qui au nombre de mois associe le prix total payé. Quelle est le nature de cette fonction ?
g(x) = 100 + 40x
Fonction affine
b) Déterminer l'image de 10 par la fonction g. Interpréter le résultat.
g(10) = 100 + 40 × 10
g(10) = 100 + 400
g(10) = 500€
Pour 10 mois il paiera 500€
c) Déterminer l'antécédents de 300 par la fonction g. Interpréter le résultat.
g(x) = 300
100 + 40x = 300
40x = 300 - 100
x = 200/40
x = 5 mois
Pour 5 mois il paie 300€
d) Combien Olivier va-t-il dépenser par an ?
g(12) = 100 + 40 × 12
g(12) = 100 + 480
g(12) = 580 €
e)Olivier a déboursé 340 euros. Il décide d'arrêter le sport. Combien de temps est-il resté adhérent au club ?
g(x) = 100 + 40x = 340
40x = 340 - 100
x = 240/40
x = 6 mois
