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Bonjour qui pourrais m'aider à résoudre cette exercice merci au gens qui irons voir ;)

Bonjour Qui Pourrais Maider À Résoudre Cette Exercice Merci Au Gens Qui Irons Voir class=

Sagot :

Nguyenso9
Bonjour,

1)
h(x) = 2 (x - 5/2)² - 1/2
h(x) = 2 (x² - 5x + 25/4) - 1/2
h(x) = 2x² - 10x + 25/2 - 1/2
h(x) = 2x² - 10x + 24/2
h(x) = 2x² - 10x + 12

2)
Calcul du discriminant Δ :
Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4 * 2 * 12
Δ = 100 - 96
Δ = 4
Δ > 0 donc le polynome admet deux racines distinctes
x1 = (-b - √Δ)/2a = (10 - 2)/4 = 8/4 = 2
x2 = (-b + √Δ)/2a = (10 + 2)/4 = 12/4 = 3

La forme factorisée de h(x) est donc :
2(x - 2)(x - 3)

3a)
h(2) = 2(2 - 2)(2 - 3)
h(2) = (2 * 0)(2 - 3)
h(2) = 0 * (-1)
h(2) = 0

3b)
h(5/2) = 2 (5/2 - 5/2)² - 1/2
h(5/2) = 2 * 0² - 1/2
h(5/2) = -1/2

3c)
h(-1) = 2 * (-1)² - 10 * (-1) + 12
h(-1) = 2 + 10 + 12
h(-1) = 24
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