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on donne le polynôme A et la fraction rationnelle B tels que :A=(x-2)²-1 ;B=(x-2)²-1/(x-3)(2x-1) justifie que (x-2)²-1=(x-1(x-3) détermine les valeurs de x pour lesquelles B existe lorsque B existe justifie que B=x-1/2x-1
1) (x-2)²-1 = (x-2-1)(x-2+1) = (x-3)(x-1). 2) B existe si x ne vaut pas 3 ou x ne vaut pas 1/2 (les dénominateurs ne peuvent pas valoir 0). B=(x-2)²-1/(x-3)(2x-1) B=(x-3)(x-1)/(x-3)(2x-1) B=(x-1)/(2x-1)
Pour la dernière étape, on a (x-3) au numérateur et au dénominateur, on peut donc simplifier la fraction
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