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Sagot :
bonjour,
1)
a)
U image de A par la translation IE
d'où
vecteur AU =vecteur IE
d'où
le quadrilatère IEUA est un paralléogramme
d'où
vecteur IA=vecteur EU
b)
IKEA parallélogramme par hypothèse
d'où
vecteur IA=vecteur KE
c)
vecteur IA=vecteur KE
vecteur IA = vecteur EU
d'où
vecteur EU=vecteur KE
d'où
E milieu de KU
2)
N symétrique de I par rapport à E
d'où
E milieu de IN
E milieu de KU
IN et KU diagOnales de IKNU
d'où
les diagonales se coupant en leur milieu
IKNU est un paralléogramme
3)
R image de A par la translation KE
d'où
vecteur AR=vecteur KE
comme
vecteur KE=vecteur EU
vecteur AR=vecteur EU
comme vecteur IA=vecteur KE
(IKEA parallélogramme)
vecteur AR=vecteur IA
4)
a)
IKNU parallélogramme
d'où
vecteur IK=vecteur UN
b)
IKEA paralléogramme
d'où
vecteur IK= vecteur AE
c)
vecteur AR = vecteur EU
d'où
AEUR est un paralléogramme
d'où
vecteur AE=vecteur RU
d)
vecteur IK=vecteur AE
vecteur AE=vecteur RU
vecteur AE=vecteur UN
d'où
vecteur RU=vecteur UN
d'où
U milieu de RN
1)
a)
U image de A par la translation IE
d'où
vecteur AU =vecteur IE
d'où
le quadrilatère IEUA est un paralléogramme
d'où
vecteur IA=vecteur EU
b)
IKEA parallélogramme par hypothèse
d'où
vecteur IA=vecteur KE
c)
vecteur IA=vecteur KE
vecteur IA = vecteur EU
d'où
vecteur EU=vecteur KE
d'où
E milieu de KU
2)
N symétrique de I par rapport à E
d'où
E milieu de IN
E milieu de KU
IN et KU diagOnales de IKNU
d'où
les diagonales se coupant en leur milieu
IKNU est un paralléogramme
3)
R image de A par la translation KE
d'où
vecteur AR=vecteur KE
comme
vecteur KE=vecteur EU
vecteur AR=vecteur EU
comme vecteur IA=vecteur KE
(IKEA parallélogramme)
vecteur AR=vecteur IA
4)
a)
IKNU parallélogramme
d'où
vecteur IK=vecteur UN
b)
IKEA paralléogramme
d'où
vecteur IK= vecteur AE
c)
vecteur AR = vecteur EU
d'où
AEUR est un paralléogramme
d'où
vecteur AE=vecteur RU
d)
vecteur IK=vecteur AE
vecteur AE=vecteur RU
vecteur AE=vecteur UN
d'où
vecteur RU=vecteur UN
d'où
U milieu de RN
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