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Bonjour pourriez vous m'aidez pour mon dm de maths sur la probabilité je suis en seconde. Voici l'énoncé : un digicode est une succession de quatre chiffres compris entre 0 et 9. 1. Combien ya t-il de digicodes différents ? 2. D est l'ensemble des digicode commençant par 0 et T est l'ensemble des digicodes terminant par 0. Combien de digicodes contiennent les ensemble D, T, D union T et D inter T merci de votre aide

Sagot :

Cthaeh
Bonsoir, je te propose d'introduire une notation : Pour tout ensemble A, nous noterons card(A) le nombre d'éléments de l'ensemble A.
1. Il s'agit d'un calcul de combinaison classique :
Il y a 10 possibilités pour chaque chiffre du code : attention à prendre en compte le zéro d'où 10.
Il existe 10*10*10*10=10 000 codes différents.
2. appartiennent au lieu de "contiennent" plutôt ?
De façon analogue : on fixe le premier chiffre : 0. Il nous reste à choisir les trois autres chiffres. On se retrouve avec 1*10*10*10=1000 codes appartenant à D. Donc card(D)=1000.
Je te laisse faire les autres calculs en sachant que card(D inter T) est l'ensemble des codes commençant par 0 et se terminant par 0 (deux chiffres à fixer).
card(D union T) = card(D)+card(T)+card(D inter T)
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