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bonjour, je bloque sur la première partie de mon exercice de maths..

Dans un cancer, des cellules malades se reproduisent de manière incontrôlée en doublant tous les cents jours. A l'origine de la tumeur, une seule cellule est cancéreuse. Au bout de 100 jours, elle se devise, donnant alors deux cellules cancéreuses qui vont elle-mêmes se deviser 100 jours plus tard...

Au bout de n jours, le nombre de cellules cancéreuses est modélisé pat f(n) = 1.007*n

1) Quel est selon ce modèle, le nombre de cellule cancéreuses au bout de 100 jours? (d'après l'énoncé j'ai mis 2 cellules)
Au bout de 365 jours ? (j'ai fais 1.007*365 = 13 cellules est-ce bon? )

et la je bloque..
2) la masse d'une cellule est de 10*-9g. Quel est le nombre de cellules cancéreuses au bout de 5 ans ?
La masse de la tumeur est-elle alors inférieure ou supérieure à 1mg?

3) La tumeur devient détectable cliniquement quand elle atteint une masse de 1g. Combien y a-t-il alors de cellules cancéreuses ?


Merci de votre aide...

Sagot :

1) Oui, c'est bon mais attention pour exprimer un exposant il faut écrire ^ pas * car l'étoile correspond à une multiplication. Pour 365 jours, j'aurais écris 1 car même si c'est presque 13, la 13 ème n'est pas vraiment en gros. Il ne peut pas y avoir de demi cellule par exemple. 
2) 5 ans = 5*365
1.007^(5*365) = 337 896 
Ensuite, tu multiplies par le poids d'une cellule : 337 896 * 10^-9 = 3.3 * 10-4 g =33 mg. la masse est donc supérieur à 1 mg.
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