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Enzo57690
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Bonjour j’aurai besoin d’aide .Le programme de calcul est choisis un nombre de départ ,multiplie ce nombre par -2,ajoute 5 au produit ,multiplier le résultat par 5,écrire le résultat obtenu.a)Quel nombre faut il choisir au début pour que le résultat final soit 0?b)Arthur prétend que pour n’importe quel nombre de départ x,l’expression (x-5)(x-5)-x au carré permet d’obtenir le résultat du programme de calcul .A t-il raison ?Merci d’avance !

Sagot :

Loulakar
Bonjour,

Le programme de calcul est :
* choisis un nombre de départ : n
* multiplie ce nombre par -2 : -2n
* ajoute 5 au produit : -2n + 5
* multiplier le résultat par 5 : 5(-2n + 5)
* écrire le résultat obtenu: -10n + 25

a)Quel nombre faut il choisir au début pour que le résultat final soit 0?

-10n + 25 = 0
10n = 25
[tex]n = \frac{25}{10} [/tex]
[tex]n = \frac{5}{2} [/tex]

b)Arthur prétend que pour n’importe quel nombre de départ x,l’expression (x-5)(x-5)-x au carré permet d’obtenir le résultat du programme de calcul .A t-il raison ?

[tex](x - 5)(x - 5) - x^{2} = [/tex]
[tex](x - 5)^{2} - x^{2} = [/tex]
[tex](x - 5 - x)(x - 5 + x) = [/tex]
[tex]- 5(2x - 5) = [/tex]
[tex]-10x + 25[/tex]

Arthur a raison
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