Bonsoir,
f(x) = 3(x+2)²-27 forme canonique A
f(x) = 3(x-1)(x+5) forme factorisée B
f(x) = 3x² + 12x - 15 forme développée C
a)
f(x) = 0 ⇒ forme B
3(x-1)(x+5) =0 pour x = 1 ou x = -5
b)
f(x) = -15 ⇒ forme C
3x² + 12x - 15 = -15 pour x = 0
c)
f(x) = -27 ⇒ forme A
3(x+2)² - 27 = 0 pour x = -2
2)
-30 ne peut être antécédent de f(x) car son minimum est f(-2) = -27 donné par la forme canonique
3)
le minimum sera -27 pour x= -2 donné par la forme canonique
4)
La courbe coupe l'axe des abscisses pour
f(x) = 0 donc 3(x-1)(x+5) = 0 pour x = 1 et x = -5
La courbe coupe l'axe des ordonnées pour
f(0) = 3(0)² + 12(0) - 15 = -15
Bonne fin de journée
